分数的基本性质及其最大公因数与最小公倍数的求解方法
摘要: 分数的意义是，一个整体可以被平均分成若干份，每一份可以用分数来表示。单位“1”是指一个整体，可以用自然数1来表示。例如，一群羊可以看作一个整体，平均分成若干份后，每一份就是羊的一部分，可以用分数来表示。分数单位是指把单位“1”平均分成若干份后，每一份的大小。例如，45的分数单位是15，表示把单位“1”平均分成5份后，其中的一份就是15。二年级下册数学思维训练.........
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分数的意义是，一个整体可以被平均分成若干份，每一份可以用分数来表示。 单位“1”是指一个整体，可以用自然数1来表示。例如，一群羊可以看作一个整体，平均分成若干份后，每一份就是羊的一部分，可以用分数来表示。 分数单位是指把单位“1”平均分成若干份后，每一份的大小。例如，45 的分数单位是15，表示把单位“1”平均分成5份后，其中的一份就是15。 二年级下册数学思维训练题100道 四年级下册数学简便运算题600道 二年级数学题100道加减混合运算题 几个数公有的因数叫这些数的公因数，其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数，其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 求法一：列举求同法 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、2 × 12、3 × 12、4 × 12、… 16的倍数有：16、2 × 16、4 × 16、8 × 16、… 最小公倍数是4 × 2 × 2 × 3 = 48 （相同乘 × 不同乘 × ） 求法二：分解质因数法 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4 （相同乘） 最小公倍数是：2×2×3×2×2=48 （相同乘× 不同乘× ） 求法三：短除法 最大公因数是4 最小公倍数是48
用短除法求下列各组数的最小公倍数。 对于多个数来说，最小公倍数的求法比较复杂。但是，如果这些数之间存在明显的倍数关系，那么我们就可以利用这个倍数关系来求得最小公倍数。 例如，我们知道30×75=2250，6×12×30=2160，28×42×84=9408。因此，30和75的最小公倍数是2250，6、12和30的最小公倍数是2160，而28、42和84的最小公倍数是9408。 因此，我们可以得出结论：对于任意两个正整数 a 和 b，它们的最大公因数为 gcd(a,b)，最小公倍数为 lcm(a,b)，满足以下关系： gcd(a,b)×lcm(a,b)=a×b 对于多个正整数来说，最小公倍数的求法比较复杂。但是，如果这些数之间存在明显的倍数关系，那么我们就可以利用这个倍数关系来求得最小公倍数。 例如，对于12,24,36这三个数来说，它们的最小公倍数就是它们的所有可能的公共倍数的最小值。因此，我们可以列举出它们的所有可能的公共倍数： 12×1=12 12×2=24 12×3=36 12×4=48 12×5=60 12×6=72 12×7=84 12×8=96 12×9=108 12×10=120 其中最小的公共倍数是 120，因此 lcm(12,24,36)=120。 
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